Четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ=25, CD=48 Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Для того чтобы найти периметр четырёхугольника ABCD, нужно учесть, что если четырёхугольник вписан в окружность, то противоположные стороны будут равны.

Таким образом, мы можем сказать, что AB = CD = 48 (так как они противоположные), а также BC = DA (также противоположные стороны равны).

Теперь, у нас известны AB = 25 и CD = 48.

Для нахождения периметра четырёхугольника ABCD мы можем сложить все стороны:

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 25 + BC + 48 + BC = 25 + 2*BC + 48.

Так как BC = DA, то мы можем заменить BC на DA:

Периметр ABCD = 25 + 2*DA + 48.

Поскольку DA + BC = Диаметр окружности, а диаметр окружности равен сумме любых двух противоположных сторон вписанного четырехугольника, то DA + BC = 2R, где R - радиус окружности.

Мы можем выразить радиус R через противоположные стороны:

48 + DA = 2R.

Теперь, когда у нас есть уравнение для радиуса, мы можем выразить DA через него и найти периметр четырехугольника ABCD.