Определения вариантов, где нужно вставить одну и ту же букву в слова, делаются путём обнаружения общих букв в группе слов. Давайте проанализируем варианты.
оз.рение, ум.лять (о помощи), кв.лификация - В этом варианте вставляемая буква будет "е".
л.тучий, отм.реть, сув.ренитет - Здесь общая буква будет "р".
ант.гоничный, вообр.жение, м.скировка - В данном случае, правильный ответ - "о".
с.луэт, недос.гаемый, проб.раться - Общая буква здесь - "б".
впеч.тление, обм.кнуть, проп.ганда - В этой группе слов общей буквой будет "о".
Таким образом, в выборе всех вариантов, где нужно вставить одну и ту же букву, мы выбираем: 1) е, 2) р, 3) о, 4) б, 5) о.