случайная величина X распределена равномерно на отрезке [-2;6] Найдите математическое ожидание дисперсию и средне квадратическое отклонение

Случайная величина X, распределенная равномерно на отрезке [-2;6], имеет математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

1. Для нахождения математического ожидания равномерно распределенной случайной величины, мы используем формулу: Математическое ожидание = (а + b) / 2, где "a" и "b" - границы интервала. В данном случае: Математическое ожидание = (-2 + 6) / 2 = 2.

2. Чтобы вычислить дисперсию равномерно распределенной случайной величины, используем формулу: Дисперсия = (b - a)^2 / 12. Таким образом, Дисперсия = (6 - (-2))^2 / 12 = 28 / 12 = 2.33 (приблизительно).

3. Среднее квадратическое отклонение случайной величины можно найти как квадратный корень из дисперсии. В данном случае: Среднее квадратическое отклонение = √(2.33) ≈ 1.53

Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 2, дисперсия примерно равна 2.33, а среднее квадратическое отклонение приблизительно равно 1.53.