(x-8)(x+11)<0
Для решения неравенства (x-8)(x+11)<0 необходимо использовать метод интервалов.
Найдем корни уравнения (x-8)(x+11) = 0: x-8=0, тогда x=8; x+11=0, тогда x=-11.
Построим на числовой прямой интервалы, соответствующие корням уравнения: (-бесконечность, -11), (-11, 8), (8, +бесконечность).
Выберем по очереди произвольные точки внутри каждого интервала и подставим их в исходное неравенство. Например, взяв x=-12, получим (-12-8)(-12+11)=(-20)*(-1)=20>0, что означает, что интервал (-бесконечность, -11) не удовлетворяет неравенству.
Проделав аналогичные шаги для остальных интервалов, можно увидеть, что неравенство выполняется на интервалах (-11, 8). Таким образом, решением неравенства является -11<x<8.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!
