6. Диаметры AВ и СD окружности пересекаются в точке О. Нандите величину угла ADO, если BOD = 140". Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства центральных углов. Угол, образованный двумя диагоналями, пересекающими друг друга внутри окружности, равен половине суммы центральных углов, опирающихся на ту же дугу. Так как у нас известно, что угол BOD равен 140°, то угол ADO равен половине суммы центральных углов AOB и COB.

Таким образом, угол ADO = 0.5 * (угол AOB + угол COB). Поскольку углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны, мы можем сказать, что AOB = COB.

Из этого следует, что угол ADO = 0.5 * (140° + 140°) = 140°.

Итак, значению угла ADO равно 140°.