[4 балла] 4. Длина меньшего плеча рычага 50 см, большего 10 см. На большее плечо действует сила 60 Н. Какую силу надо приложить к большему плечу, чтобы уравновесить рычаг? а)Запиши формулу условия равновесия рычага; в) Вычисли силу, приложенную к большему плечу рычага

а) Формула условия равновесия рычага:

$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$

где $F_1$ - сила, действующая на меньшее плечо рычага, $l_1$ - длина меньшего плеча рычага, $F_2$ - сила, действующая на большее плечо рычага, $l_2$ - длина большего плеча рычага.

б) Вычислим силу, приложенную к большему плечу рычага:

По условию задачи, $F_1 = 60$ Н, $l_1 = 50$ см = 0.5 м, $l_2 = 10$ см = 0.1 м.

Теперь подставим значения в формулу:

$$60 \cdot 0.5 = F_2 \cdot 0.1$$ $$30 = 0.1 \cdot F_2$$ $$F_2 = \frac{30}{0.1}$$ $$F_2 = 300$$ Н

Таким образом, чтобы уравновесить рычаг, необходимо приложить силу 300 Н к большему плечу рычага.