5. Тонкая линза дает изображение предмета на экране, увеличенное в пять раз. Расстояние от предмета до линзы d = 10 см. Определите оптическую силу линзы.

Для определения оптической силы тонкой линзы в данной ситуации, нам нужно использовать формулу приведения линзы:

\[\frac{1}{f} = (\frac{1}{d_o} - \frac{1}{d_i})\]

где:

• f - фокусное расстояние линзы,
• d_o - расстояние от предмета до линзы,
• d_i - расстояние от линзы до изображения.

У нас дано, что d = 10 см (0.1 м) и изображение увеличено в 5 раз, следовательно, d_i = d/5 = 0.1/5 = 0.02 м.

Подставляя данные в формулу:

\[\frac{1}{f} = (\frac{1}{0.1} - \frac{1}{0.02})\]

\[\frac{1}{f} = (10 - 50)\]

\[\frac{1}{f} = -40\]

\[f = \frac{1}{-40} = -0.025 м\]

Оптическая сила линзы равна -40 Диоптриям.