(3 балла) 5. Для подъема по наклонной плоскости груза массой 1,2 кг была приложена сила 5,4 Н. Высота наклонной плоскости 0,2 м, длина 0,8 м. Определите КГД этой наклонной плоскости. а)Определи вес тела; в) Определи полезную работу, совершаемую при поднятии тела на высоту; с) Определяет полную работу, совершаемую при движении бруска по наклонной плоскости) Запиши формулу КПД наклонной плоскости и вычисли
а) Вес тела можно вычислить по формуле:
\[ m \cdot g = 1,2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/c}^2 = 11,772 \, \text{Н}.\]
б) Полезная работа при поднятии тела на высоту будет равна произведению силы, направленной вдоль наклонной плоскости, на перемещение вдоль наклона:
\[ A_{\text{п}} = F \cdot s \cdot \cos \alpha = 5,4 \, \text{Н} \cdot 0,2 \, \text{м} \cdot \cos(\arctan(0,2/0,8)) = 1,08 \, \text{Дж}.\]
в) Полная работа, совершаемая при движении бруска по наклонной плоскости, равна изменению потенциальной энергии тела:
\[ A_{\text{полн}} = mgh = 1,2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,2 \, \text{м} = 2,352 \, \text{Дж}.\]
КПД наклонной плоскости можно вычислить по формуле:
\[ \eta = \frac{A_{\text{п}}}{A_{\text{полн}}} \cdot 100\% = \frac{1,08}{2,352} \cdot 100\% = 45,91\%.\]
