Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:
а) Для определения веса тела используем формулу:
\[ F_{\text{вес}} = m \cdot g \]
где \( m = 1.2 \, \text{кг} \) - масса тела, \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения.
Подставляем значения и находим вес тела:
\[ F_{\text{вес}} = 1.2 \cdot 9.81 \approx 11.772 \, \text{Н} \]
б) Для определения полезной работы используем формулу:
\[ A_{\text{полезная}} = F_{\text{полезная}} \cdot s \]
где \( F_{\text{полезная}} = F_{\text{подъемная}} - F_{\text{трения}} \) - полезная сила, \( s = 0.2 \, \text{м} \) - высота подъема.
Имеем \( F_{\text{подъемная}} = 5.4 \, \text{Н} \) и \( F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{норм}} \), где \( F_{\text{норм}} = m \cdot g \) - нормальная сила, \( \mu \) - коэффициент трения, \( \mu = 0.2 \) для деревянной плоскости.
Подставляем значения и находим полезную работу:
\[ F_{\text{норм}} = 1.2 \cdot 9.81 \approx 11.772 \, \text{Н} \]
\[ F_{\text{трения}} = 0.2 \cdot 11.772 = 2.3544 \, \text{Н} \]
\[ F_{\text{полезная}} = 5.4 - 2.3544 \approx 3.0456 \, \text{Н} \]
\[ A_{\text{полезная}} = 3.0456 \cdot 0.2 = 0.60912 \, \text{Дж} \]
в) Для определения полной работы используем формулу:
\[ A_{\text{полная}} = F_{\text{полезная}} \cdot s + F_{\text{трения}} \cdot s \]
Подставляем значения и находим полную работу:
\[ A_{\text{полная}} = 3.0456 \cdot 0.2 + 2.3544 \cdot 0.8 = 0.60912 + 1.88352 = 2.49264 \, \text{Дж} \]
г) Для определения КПД наклонной плоскости используем формулу:
\[ \text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{полная}}} \times 100\% \]
Подставляем значения и вычисляем КПД:
\[ \text{КПД} = \frac{0.60912}{2.49264} \times 100\% \approx 24.45\% \]
Таким образом, вес тела равен приблизительно 11.772 Н, полезная работа составляет около 0.60912 Дж, полная работа равна приблизительно 2.49264 Дж, а КПД наклонной плоскости составляет около 24.45%.