Решите уравнение (x+6)^2=(x-4)(x+4)=8

Для решения уравнения (x+6)^2 = (x-4)(x+4) = 8, давайте разберёмся поэтапно:

1. Раскроем скобки: (x+6)^2 = (x-4)(x+4) = 8
2. Развернем первое уравнение в квадрате: (x+6)*(x+6) = (x-4)(x+4) = 8
3. Упростим левую часть, умножив (x+6)*(x+6), получим x^2 + 12x + 36
4. Теперь упростим правую часть, умножив (x-4)(x+4), получим x^2 + 4x - 4x - 16 = x^2 - 16

Таким образом у нас получается уравнение x^2 + 12x + 36 = x^2 - 16 = 8

Далее, вычитаем x^2 из обоих сторон уравнения, чтобы избавиться от квадратов:

12x + 36 = -16

Теперь выразим x, изолируя его на одной стороне уравнения. Вычтем 36 от обеих сторон:

12x = -16 - 36 12x = -52

И наконец, разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

x = -52 / 12 x = -13/3

Таким образом, корень уравнения x = -13/3.