7. Мяч массой 0,4 кг бросают вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Сопротивлені воздуха не учитывается, g = 10 Н/кг. a) Определите кинетическую энергию мяча в момент бросания. b) Запишите формулу закона схранения механической энергии. c) Определите потенциальную энергию мяча в верхней точке траектории движения. d) Определите высоту подъема тела.

a) Для определения кинетической энергии мяча в момент бросания используем формулу:
\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \), где
m = 0.4 кг (масса мяча),
v = 20 м/с (скорость мяча).
Подставив значения, получаем:
E_k = \frac{1}{2} * 0.4 * 20^2 = 80 Дж.

b) Формула закона сохранения механической энергии выглядит так:
\( E_k + U = const \),
где
E_k - кинетическая энергия,
U - потенциальная энергия,
const - постоянное значение.

c) Для определения потенциальной энергии мяча в верхней точке траектории используем формулу:
\( U = mgh \), где
m = 0.4 кг (масса мяча),
g = 10 Н/кг (ускорение свободного падения),
h - высота.
Поскольку максимальная высота достигается в верхней точке, кинетическая энергия в этой точке равна нулю, а потенциальная энергия равна кинетической энергии исходно. Таким образом, потенциальная энергия мяча в верхней точке равна 80 Дж.

d) Для определения высоты подъема мяча используем формулу:
\( U = mgh \), где
U = 80 Дж (потенциальная энергия в верхней точке),
m = 0.4 кг (масса мяча),
g = 10 Н/кг (ускорение свободного падения).
Подставив данные, найдем высоту h:
80 = 0.4 * 10 * h,
h = \frac{80}{4} = 20 метров.

Таким образом, высота подъема мяча составляет 20 метров.