даны точки А(3;-2) B(1;-4) C(-2;0) D(3;6) найти координаты угла между вектором CB и вектором DA

Для нахождения угла между двумя векторами необходимо вычислить их скалярное произведение и затем использовать свойство косинуса угла между векторами.

Для начала найдем векторы CB и DA: Вектор CB: C(-2, 0) -> B(1, -4) = (1 - (-2), -4 - 0) = (3, -4) Вектор DA: D(3, 6) -> A(3, -2) = (3 - 3, -2 - 6) = (0, -8)

Теперь вычислим скалярное произведение векторов: CB * DA = 3 * 0 + (-4) * (-8) = 32

Далее найдем длины векторов CB и DA: |CB| = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 |DA| = sqrt(0^2 + (-8)^2) = sqrt(0 + 64) = sqrt(64) = 8

Теперь найдем косинус угла между векторами по формуле: cos(θ) = (CB * DA) / (|CB| * |DA|) = 32 / (5 * 8) = 32 / 40 = 0.8

И, наконец, найдем угол θ: θ = arccos(0.8) ≈ 36.87 градусов

Таким образом, координаты угла между вектором CB и вектором DA равны примерно 36.87 градусов.