Упростите выражение 2x(2x+3y)-(x+y)²

Для упрощения данного выражения распределим умножение по формуле раскрытия скобок:

2x(2x + 3y) - (x + y)² = 2x * 2x + 2x * 3y - (x + y) * (x + y)

Это приведет к:

4x² + 6xy - (x + y)(x + y)

Далее раскроем скобки в множителе (x + y)(x + y) с помощью формулы квадрата суммы:

4x² + 6xy - (x² + 2xy + y²)

Теперь соединим подобные члены:

4x² + 6xy - x² - 2xy - y²

Наконец, упростим выражение, сложим подобные члены:

4x² - x² + 6xy - 2xy - y² = 3x² + 4xy - y²

Таким образом, упрощенное выражение равно 3x² + 4xy - y².