Здравствуйте. Чтобы расставить запятые, перепишите предложения следующим образом:
Мне казалось, что мы быстро пройдем степь и появимся у стен города. Придаточное предложение относится к словосочетанию "мне казалось" и прикрепляется союзом "что".
Владимир Сергеевич не знал, к какому дому направиться. Придаточное предложение относится к глаголу "не знал" и прикрепляется союзом "какому".
Напрасно Афанасий Иванович шутил и хотел узнать, (то) чего она так загрустила. Придаточное предложение относится к глаголу "узнать" и прикрепляется союзом "чего".
Вдруг испугавшись, Петя не завернулся и остановился и покраснел. Придаточное предложение относится к глаголу "испугавшись" и прикрепляется союзом "не".
Неожиданно, где-то впереди несколько раз щелкнул соловей и замолчал, ожидая, не накажет ли кто его за дерзость. Придаточное предложение относится к глаголу "ждал" и прикрепляется союзом "не".