Сторона АВ треугольника АВС равна 5 и против этой стороны лежит угол С: 1)60⁰; 2 2)120⁰. Рассмотрим радиус круга, проведенного вне этого треугольника.

В данном случае, для нахождения радиуса круга, проведенного вне треугольника ABC, мы можем воспользоваться правилом описанной окружности.

1. Когда угол С равен 60⁰: В этом случае, радиус круга будет равен половине длины стороны AB, то есть радиус = AB / 2. Поскольку сторона AB равна 5, то радиус круга будет равен 2.5.

2. Когда угол С равен 120⁰: В данном случае, радиус круга будет равен трети длины стороны AB, то есть радиус = AB / 3. Учитывая, что сторона AB равна 5, радиус круга в этом случае будет равен приблизительно 1.67.

Таким образом, радиус круга, проведенного вне треугольника ABC, будет зависеть от угла C и будет равен половине стороны AB при угле С 60⁰ и трети стороны AB при угле С 120⁰.