Из точки М к окружности проведены касательная МА,равная 18 см и секущая МС,равная 54 см. Радиус окружности ОА равен 25 см.Найдите расстояние ON на которое секущая удалена от центра

Для решения этой задачи, нам важно использовать свойства касательных и секущих к окружности.

Известно, что касательная МА и радиус ОА перпендикулярные, поэтому треугольник МОА является прямоугольным.

Зная длину касательной МА (18 см) и радиус ОА (25 см), можем применить теорему Пифагора для нахождения расстояния MO: MO^2 + MA^2 = OA^2 MO^2 + 18^2 = 25^2 MO^2 + 324 = 625 MO^2 = 625 - 324 MO^2 = 301 MO = √301 MO ≈ 17,36 см

Теперь, чтобы найти расстояние ON, достаточно вычесть 18 см (длина касательной МА) из 54 см (длина секущей МС): ON = MC - MA ON = 54 - 18 ON = 36 см

Итак, расстояние ON, на которое секущая удалена от центра, равно 36 см.