Привет реши задания: N1; Одна сторона прямоугольника равна n(m) а другая в 6 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 4 раза, а большую— уменьшили в 2 раза. Увеличилась или…

Привет! Давай решим задания N1 и N2.

N1: Дано, что одна сторона прямоугольника равна n(m), а другая сторона в 6 раз больше. Пусть меньшая сторона равна n, тогда большая сторона будет 6n.

Когда меньшую сторону увеличили в 4 раза, получим новое значение меньшей стороны: 4n. А когда большую сторону уменьшили в 2 раза, то новое значение большей стороны будет: 6n / 2 = 3n.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Итак, изначальная площадь равна n * 6n = 6n^2.

После изменений сторон, новая площадь прямоугольника будет равна 4n * 3n = 12n^2.

Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась или уменьшилась площадь, найдем отношение новой площади к старой: 12n^2 / 6n^2 = 2.

Итак, площадь прямоугольника увеличилась в 2 раза.

N2: Для доказательства того, что выражение 3(8n+2,4) - 2(7n+1,1) кратно 5 при натуральных значениях n, давайте раскроем скобки и выясним.

Упростим выражение: 3(8n + 2,4) - 2(7n + 1,1) = 24n + 7,2 - 14n - 2,2 = 10n + 5.

Чтобы доказать, что это выражение кратно 5, необходимо показать, что оно делится на 5 без остатка при любом натуральном значении n.

Подставим различные значения n и убедимся в том, что выражение будет делиться на 5 без остатка для всех натуральных n.

Таким образом, выражение 3(8n+2,4) - 2(7n+1,1) действительно кратно 5 при натуральных значениях n.