2xв квадрате-11x+12=0

Для решения квадратного уравнения \(2x^2 - 11x + 12 = 0\) используем метод дискриминанта.

Для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант \(D\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В данном случае, у нас \(a = 2\), \(b = -11\), \(c = 12\), поэтому \(D = (-11)^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25\).

Далее, рассмотрим значения дискриминанта:

1. Если \(D > 0\), у уравнения два различных действительных корня: \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).
2. Если \(D = 0\), у уравнения один действительный корень: \(x = \frac{-b}{2a}\).
3. Если \(D < 0\), у уравнения нет действительных корней.

Так как в нашем случае \(D = 25\) (больше нуля), то у нас есть два корня. Используем формулу для нахождения корней: \[ x_1 = \frac{11 + \sqrt{25}}{4} = \frac{11 + 5}{4} = \frac{16}{4} = 4 \] \[ x_2 = \frac{11 - \sqrt{25}}{4} = \frac{11 - 5}{4} = \frac{6}{4} = 1.5 \]

Итак, уравнение \(2x^2 - 11x + 12 = 0\) имеет два корня: \(x = 4\) и \(x = 1.5\).