2xв квадрате-11x+12=0
Для решения данного уравнения вида \(2x^2 - 11x + 12 = 0\) мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения.
- Факторизация: Для факторизации уравнения, мы должны разложить число 12 на два таких числа, произведение которых равно 24, а сумма равна -11. Таким образом, -3 и -8 удовлетворяют этому условию.
\(2x^2 - 11x + 12 = 0\) можно переписать в виде \((2x-3)(x-4) = 0\).
Отсюда получаем два уравнения: \(2x - 3 = 0\) => \(x = \frac{3}{2}\) \(x - 4 = 0\) => \(x = 4\)
Таким образом, решения уравнения \(2x^2 - 11x + 12 = 0\) равны 3/2 и 4.
- Квадратное уравнение: Мы можем также использовать формулу для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\): \[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]
Для уравнения \(2x^2 - 11x + 12 = 0\) имеем \(a = 2\), \(b = -11\), \(c = 12\).
Подставим значения и найдем решения: \[x = \frac{11 \pm \sqrt{(-11)^2 - 4*2*12}}{2*2}\] \[x = \frac{11 \pm \sqrt{121-96}}{4}\] \[x = \frac{11 \pm \sqrt{25}}{4}\]
Таким образом, получаем два решения: \[x_1 = \frac{11 + 5}{4} = \frac{16}{4} = 4\] \[x_2 = \frac{11 - 5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\]
Таким образом, решения уравнения \(2x^2 - 11x + 12 = 0\) равны 3/2 и 4.
