2xв квадрате-11x+12=0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод решения квадратных уравнений. Уравнение данного типа имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у вас уравнение \(2x^2 - 11x + 12 = 0\).

Для начала, найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. Где a = 2, b = -11, c = 12. Подставляем значения:

D = (-11)^2 - 4 * 2 * 12 D = 121 - 96 D = 25

Теперь определим корни уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения два корня, которые находятся по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

2. Если D = 0, то у уравнения один корень, который находится по формуле \(x = \frac{-b}{2a}\).

3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Посчитаем корни уравнения, так как D > 0:

\(x = \frac{11 \pm \sqrt{25}}{4}\)

\(x = \frac{11 \pm 5}{4}\)

Теперь найдем каждый корень:

1. \(x_1 = \frac{11 + 5}{4} = \frac{16}{4} = 4\)

2. \(x_2 = \frac{11 - 5}{4} = \frac{6}{4} = 1.5\)

Таким образом, уравнение \(2x^2 - 11x + 12 = 0\) имеет два корня: x = 4 и x = 1.5.