√21×√14÷√6

Каждый из этих корней можно упростить перед тем, как перемножить и разделить их.

√21 = √(3 × 7) = √3 × √7 √14 = √(2 × 7) = √2 × √7 √6 = √(2 × 3) = √2 × √3

Теперь подставим упрощенные значения обратно в выражение: √21 × √14 ÷ √6 = (√3 × √7) × (√2 × √7) ÷ (√2 × √3)

Умножение корней дает нам: = √3 × √2 × √7 × √7 ÷ √2 × √3

Теперь можем сократить одинаковые корни: = √3 × √7 ÷ √3 = √7

Итак, результатом выражения √21 × √14 ÷ √6 является √7.