Свеча находится на расстоянии 60 см от собирающей линзы с 5 оптической силой 2,5 литр. На каком расстоянии от линзы расположено изображение свечи? а) Запишите формулу для…
Свеча находится на расстоянии 60 см от собирающей линзы с 5 оптической силой 2,5 литр. На каком расстоянии от линзы расположено изображение свечи? а) Запишите формулу для определения фокусного расстояния собирающей линзы b) Вычислите фокусное расстояние собирающей линзы. с) Запишите формулу тонкой линзы. d) Запишите формулу для вычисления расстояния, на котором изображение. находится е) Вычислите расстояние, на котором находится изображение свечи от линзы.
Для определения фокусного расстояния собирающей линзы применяется формула:
\[ F = \dfrac{1}{f} \]
где F - оптическая сила линзы в диоптриях, а f - фокусное расстояние линзы в метрах.
Для вычисления фокусного расстояния собирающей линзы в данном случае с оптической силой 2,5 литр, используем данную формулу и разделим 1 на оптическую силу:
\[ F = 2,5 \, л = 2,5 \, Д = 2,5 \, м^{-1} \]
\[ f = \dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{2,5} = 0,4 м = 40 см \]
Теперь, чтобы найти расстояние, на котором изображение свечи находится, используем формулу тонкой линзы:
\[ \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} \]
где f - фокусное расстояние линзы, а и b - расстояния от линзы до предмета и изображения соответственно. Так как свеча находится на расстоянии 60 см от линзы, предположим, что расстояние изображения (b) отрицательное, так как изображение в данном случае является виртуальным.
\[ \dfrac{1}{-60} = \dfrac{1}{0,4} + \dfrac{1}{b} \]
\[ \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{-60} - \dfrac{1}{0,4} \]
\[ \dfrac{1}{b} = -\dfrac{1}{60} - \dfrac{2,5}{100} = -\dfrac{100}{6000} - \dfrac{150}{6000} = -\dfrac{250}{6000} \]
\[ \dfrac{1}{b} = -\dfrac{1}{24} \]
\[ b = -24 см \]
Таким образом, изображение свечи находится на расстоянии 24 см от линзы.
