Внутрішня енергія ідеального газу, який знаходиться при температурі 300 К, дорівнює 415 кДж. Яка кількість речовини газу?

Для пошуку кількості речовини газу скористаємося формулою для внутрішньої енергії ідеального газу:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

де:

• \( U = 415 \, кДж \) - внутрішня енергія газу,
• \( n \) - кількість речовини газу,
• \( R = 8.31 \, Дж/(моль\cdotК) \) - універсальна газова стала,
• \( T = 300 \, К \) - температура.

Знайдемо кількість речовини газу, підставивши відомі значення у формулу:

\[ n = \frac{U}{\frac{3}{2}RT} \]

\[ n = \frac{415 \, кДж}{\frac{3}{2} \times 8.31 \, Дж/(моль\cdotК) \times 300 \, К} \]

Розрахуємо значення:

\[ n = \frac{415 \times 1000}{\frac{3}{2} \times 8.31 \times 300} \]

\[ n = \frac{415000}{\frac{3}{2} \times 2493} \]

\[ n = \frac{415000}{3739.5} \]

\[ n ≈ 111 \, моль \]

Отже, кількість речовини газу дорівнює близько 111 моль.