Внутрішня енергія ідеального газу, який знаходиться при температурі 300 К, дорівнює 415 кДж. Яка кількість речовини газу?

Для ідеального газу внутрішня енергія залежить тільки від температури, а не від кількості речовини. Таким чином, ми можемо скористатися формулою для внутрішньої енергії ідеального газу:

\( U = \frac{3}{2}nRT \),

де \( U \) - внутрішня енергія, \( n \) - кількість молей газу, \( R \) - газова стала (8.314 Дж/(моль·K)), \( T \) - температура.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

\( 415 \, кДж = \frac{3}{2} n \cdot 8.314 \, Дж/(моль·K) \cdot 300 \, K \),

Розв'яжемо рівняння для кількості молей \( n \):

\( 415 \, кДж = \frac{3}{2} n \cdot 8.314 \, Дж/(моль·K) \cdot 300 \, K \),

\( 415 \cdot 1000 = \frac{3}{2} n \cdot 8.314 \cdot 300 \),

\( n = \frac{415 \cdot 1000}{\frac{3}{2} \cdot 8.314 \cdot 300} \approx 72.44 \, моль \).

Отже, кількість речовини газу дорівнює приблизно 72.44 моля.