треугольнике АВС угол С равен 90°, угол АВМ внешний угол ) треугольника и равен 120°, BC+AB=36. Найдите АВ и ВС.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой синусов, так как у нас имеется прямоугольный треугольник и дан внешний угол:

Вспомним, что в прямоугольном треугольнике с углом равным 90°, гипотенуза равна сумме катетов. То есть: AB + BC = AC или AC = 36.

Теперь, применим теорему синусов в треугольнике АВМ:

sin(120°) = AB / AC

AB = AC * sin(120°) = 36 * sin(120°)

AB ≈ 36 * 0.866 ≈ 31.176

Теперь найдем BC:

BC = AC - AB = 36 - 31.176 = 4.824

Итак, AB ≈ 31.176 и BC ≈ 4.824.