На двох полицях разом було 18 книжок. Після того як з першої полиці переставили на другу 2 книжки, на першій полиці книжок стало у 2 рази більше, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

На першій полиці було 12 книжок, а на другій - 6 книжок. Давайте розглянемо це детальніше. Нехай x - кількість книжок на першій полиці, а y - кількість книжок на другій полиці. Ми знаємо, що x + y = 18 (рівняння, що відображає загальну кількість книжок на обох полицях). Крім того, після перенесення 2 книжок з першої полиці на другу, на першій стало у 2 рази більше, ніж на другій. Це означає, що після перенесення книжок на першій полиці залишилося 2(y+2), а на другій - (y-2). За умовою задачі маємо: 2(y + 2) = 2(y - 2). Розв'яжемо цю систему рівнянь: x + y = 18 та 2(y + 2) = 2(y-2). Отримаємо, що x = 12 та y = 6. Таким чином, на першій полиці було 12 книжок, а на другій - 6 книжок.