P^2+8pq+16q^2/6pq+24q^2 сократите дробь

Для сокращения данной дроби нам нужно сначала разложить выражение \( p^2 + 8pq + 16q^2 \) и \( 6pq + 24q^2 \) на множители.

Для первого выражения \( p^2 + 8pq + 16q^2 \) мы можем выделить квадрат суммы \( p \) и \( 4q \), что приведет нас к \( (p + 4q)^2 \).

А для второго выражения \( 6pq + 24q^2 \) мы можем выделить общий множитель \( 6q \), что даст нам \( 6q(p + 4q) \).

Теперь наша дробь выглядит так: \( \frac{(p + 4q)^2}{6q(p + 4q)} \).

Далее, мы видим, что у нас есть общий множитель \( (p + 4q) \) в числителе и знаменателе, который можно сократить.

Поэтому результатом сокращения будет: \( \frac{p + 4q}{6q} \).