Докажите (х-4)(х+9)>(х+12)(х+7)

Конечно, давайте решим это неравенство вместе. Для начала раскроем скобки:

(х-4)(х+9) > (х+12)(х+7)

раскрываем скобки:

х^2 + 9х - 4х - 36 > х^2 + 7х + 12х + 84

Упростим выражение:

х^2 + 5х - 36 > х^2 + 19х + 84

Сократим х^2 с обеих сторон:

5x - 36 > 19x + 84

Перенесем все переменные на одну сторону неравенства, чтобы получить:

-14x > 120

Теперь разделим обе части на -14 (не забудьте поменять знак неравенства при делении на отрицательное число):

x < -120/14

Итак, получаем, что x должен быть меньше чем примерно -8.57. Таким образом, доказали неравенство (х-4)(х+9) > (х+12)(х+7) для значений x, которые меньше -8.57.