Дана функция у = kx + b. При каких k и b ее график параллелен графику у = 3х + 5 и проходит через точку А(1;4)? Построить график полученной функции.

Для того чтобы функция у = kx + b была параллельна функции у = 3x + 5, коэффициент k должен быть равен 3, так как это коэффициент при x в уравнении у = 3x + 5. Таким образом, k = 3.

Чтобы функция проходила через точку A(1;4), подставим координаты этой точки в уравнение функции и решим его относительно коэффициента b:

4 = 3*1 + b 4 = 3 + b b = 1

Итак, уравнение функции будет выглядеть у = 3x + 1.

Теперь, чтобы построить график функции у = 3x + 1, можно использовать координаты x и y из уравнения, а также любую другую удобную пару значений x и y, чтобы нарисовать прямую, параллельную графику у = 3x + 5 и проходящую через точку A(1;4).