Правильный шестиугольник со стороной 2 √3 описан около окружности.найдите площадь квадрата вписанного в эту окружность.

Для начала найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть равен половине стороны шестиугольника. Следовательно, радиус равен \( 2\sqrt{3}/2 = \sqrt{3} \).

Площадь квадрата, вписанного в окружность, равна удвоенному квадрату радиуса. Таким образом, площадь квадрата составит \( 2 \times (\sqrt{3})^2 = 2 \times 3 = 6 \).

Итак, площадь квадрата, вписанного в данную окружность, равна 6.