1. Розв'яжіть рівняння: 3,4-2,6(x+3)=5 (8-0,2x) 2. Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 1,5 год, а другий - за 1,2 год. Швидкість другого автомобіля більша від…
1. Розв'яжіть рівняння: 3,4-2,6(x+3)=5 (8-0,2x) 2. Перший автомобіль долає шлях між двома містами за 1,5 год, а другий - за 1,2 год. Швидкість другого автомобіля більша від швидкості першого на 15 км/год. Знайдіть відстань між містами. 3. Розв'яжіть задачу за допомогою системи лінійних рівнянь: Маса 3 деталей першого виду та 1 деталі другого виду становить разом 4 кг. Знайдіть масу деталі кожного виду, якщо маса 5 деталей першого виду більша за масу 2 деталей другого виду на 14 кг. 4. Спростіть вираз: (x+1)(x-1)(x+2). 5. Не виконуючи побудови, знайти координати точок перетину з осями координат графіка функції у = -0,3 х-12.
- Для розв’язання цього рівняння, спочатку розкриємо дужки:
3,4 - 2,6(x+3) = 5(8 - 0,2x)
Отримаємо:
3,4 - 2,6x - 7,8 = 40 - 5x
Тепер об’єднаємо подібні члени:
-2,6x - 4,4 = 40 - 5x
Далі перенесемо всі x на одну сторону рівняння:
-2,6x + 5x = 40 + 4,4
2,4x = 44,4
x = 44,4 / 2,4
x = 18,5
- Нехай швидкість першого автомобіля буде V км/год. Тоді швидкість другого автомобіля буде V + 15 км/год.
За формулою швидкість = відстань / час, ми можемо записати:
V * 1,5 = V + 15 * 1,2
1,5V = 1,2(V + 15)
1,5V = 1,2V + 18
0,3V = 18
V = 60 км/год - це швидкість першого автомобіля.
Отже, відстань між містами буде:
Відстань = швидкість * час
Відстань = 60 км/год * 1,5 год
Відстань = 90 км
- Для розв’язання цієї задачі за допомогою системи лінійних рівнянь складемо наступну систему:
3x + y = 4 5x - 2y = 14
Далі можна використати метод елімінації або підстановки для знаходження значень x та y.
- Для спрощення виразу (x+1)(x-1)(x+2) використаємо формулу розкладу квадратних біномів:
(x+1)(x-1)(x+2) = (x^2 - 1)(x+2) = x^3 + 2x^2 - x - 2
- Для знаходження координат точок перетину графіка функції у = -0,3х - 12 з осями координат необхідно врахувати, що точки перетину з осями координат мають координати (x, 0) та (0, у).
Таким чином, для першої точки (x, 0) ми маємо рівняння:
-0,3х - 12 = 0 -0,3х = 12 х = 40
Тобто перша точка перетину з віссю абсцис - (40, 0).
Для другої точки (0, у) ми можемо підставити x = 0 у функцію:
у = -0,3 * 0 - 12 у = -12
Таким чином, друга точка перетину з віссю ординат - (0, -12).
Надіюсь, ця інформація допоможе вам розв'язати поставлені завдання успішно!
