28(sin ^2 78° - cos ^2 78°)/cos156°

Для решения данного выражения нам нужно использовать тригонометрические тождества. Давайте начнем с упрощения числителя, где sin^2(x) - cos^2(x) равно -cos(2x).

Таким образом, у нас будет: 28*(-cos(2*78°))/cos(156°).

Затем используем формулу для cos(2x), где cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x). Для угла 78° это будет cos(2*78°) = cos^2(78°) - sin^2(78°).

Теперь у нас получается: 28*(-(cos^2(78°) - sin^2(78°)))/cos(156°).

Далее мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Это позволяет нам заменить sin^2(78°) на 1 - cos^2(78°).

Итак, исходное уравнение превращается в 28*(-(cos^2(78°) - (1 - cos^2(78°))))/cos(156°).

Сократим подобные члены и заменим cos^2(78°) на 1 - sin^2(78°), чтобы упростить выражение.

В результате получится окончательный ответ: 28*(-2*sin^2(78°) + 1)/cos(156°).

Таким образом, выражение 28(sin^2 78° - cos^2 78°)/cos 156° равно 28*(-2*sin^2(78°) + 1)/cos(156°) в тригонометрических терминах.