На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырех аудиториях. В первых трех удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе.Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

На олимпиаде по математике участников разместили в четырех аудиториях: 3 аудиториих по 110 человек и одну запасную аудиторию. В запасную аудиторию были переведены оставшиеся участники, то есть \(550 - 3 \times 110 = 220\) человек.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, нужно разделить количество участников в запасной аудитории (220 человек) на общее количество участников (550 человек):

\[P = \frac{220}{550} = \frac{4}{10} = 0.4\]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории равна 0.4 или 40%.