Точка А(-5,-1), Б(5,1) и С (2,5) . 1.Посчитайте страницы страницы АС. Посчитай площадь треугольника АБС.

Для расчета длины стороны AC вам необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки C.

Применяя эту формулу, мы получаем:

\[d = \sqrt{(2 - (-5))^2 + (5 - (-1))^2}\] \[d = \sqrt{(7)^2 + (6)^2}\] \[d = \sqrt{49 + 36}\] \[d = \sqrt{85}\] \[d ≈ 9.22\]

Таким образом, длина стороны AC приблизительно равна 9.22.

Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, можно использовать формулу для площади треугольника по координатам вершин:

\[S = 0.5 * |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\]

Где (x₁, y₁), (x₂, y₂) и (x₃, y₃) - это координаты точек A, B и C соответственно.

Подставляя значения, получим:

\[S = 0.5 * |(-5)(1 - 5) + 5(5 - (-1)) + 2((-1) - 1)|\] \[S = 0.5 * |(-5)(-4) + 5(6) + 2(-2)|\] \[S = 0.5 * (20 + 30 - 4)\] \[S = 0.5 * 46\] \[S = 23\]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 23.