2x²-7x-9=0

Для решения квадратного уравнения 2x² - 7x - 9 = 0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b, и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

В вашем уравнении a = 2, b = -7, и c = -9. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-7)² - 42(-9) D = 49 + 72 D = 121

Поскольку дискриминант D равен 121, это значит, что уравнение имеет два корня. Далее можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

Подставляем значения коэффициентов и дискриминанта:

x₁ = (7 + √121) / 4 x₁ = (7 + 11) / 4 x₁ = 18 / 4 x₁ = 4.5

x₂ = (7 - √121) / 4 x₂ = (7 - 11) / 4 x₂ = -4 / 4 x₂ = -1

Таким образом, корни квадратного уравнения 2x² - 7x - 9 = 0 равны x₁ = 4.5 и x₂ = -1.