1) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, К, О, Т, Р., Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для…
1) По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, К, О, Т, Р., Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А 101, 0-11, Я 011. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАТОК?
Для кодирования слова КАТОК двоичными знаками по Фано необходимо определить кодовые слова для каждой из букв и вычислить общее количество двоичных знаков.
У нас уже есть кодовые слова для букв А, О и Я:
- А: 101
- О: 0-11
- Я: 011
Для всех букв, кроме К и Т, у нас уже есть коды, поэтому нужно определить коды для К и Т. Зная, что код Фано обладает свойством префиксности (никакое кодовое слово не является префиксом другого), мы можем построить кодовые слова для К и Т таким образом, чтобы не было однозначного декодирования.
После вычислений мы получаем следующие кодовые слова:
- К: 1011
- Т: 11
Итак, для кодирования слова "КАТОК" мы используем кодовые слова:
- К: 1011
- А: 101
- Т: 11
- О: 0-11
- К: 1011
Общее количество двоичных знаков для кодирования слова "КАТОК" будет равно сумме количества знаков в каждом кодовом слове: 4 (для К) + 3 (для А) + 2 (для Т) + 4 (для О) + 4 (для К) = 17 двоичных знаков.
Таким образом, наименьшее количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова "КАТОК" по коду Фано, составляет 17.
