Прямая AB касается окружности с центром O и радиусом 5см в точке A. Найдите OB если AB 12 см

Прямая AB, касающаяся окружности с центром O и радиусом 5 см в точке A, задает касательную, которая перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Следовательно, треугольник OAB является прямоугольным, где AO - радиус окружности (5 см), AB - 12 см (длина касательной).

Используя теорему Пифагора в этом прямоугольном треугольнике, мы можем найти длину стороны OB: OB^2 = OA^2 + AB^2. Подставляя известные значения, получаем OB^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169.

Следовательно, OB = √169 = 13 см. Таким образом, длина отрезка OB равна 13 см.