Дано відрізок з кінцями в точках а(3; 4) і в(2; -3). побудуй- те відрізок, симетричний відрізку ав відносно початку коор- динат, та знайдіть координати його кінців.

Для того чтобы построить отрезок, симметричный отрезку АВ относительно начала координат, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти координаты середины отрезка АВ. Для этого используйте формулы нахождения средней точки отрезка: $$ x_{\text{ср}} = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad y_{\text{ср}} = \frac{y_1 + y_2}{2}, $$ где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты концов отрезка АВ.

2. Сместить середину отрезка АВ до начала координат: $$ x_{\text{см}} = x_{\text{ср}} - x_1, \quad y_{\text{см}} = y_{\text{ср}} - y_1. $$

3. Полученные значения $(x_{\text{см}}, y_{\text{см}})$ будут координатами одного из концов искомого отрезка, оставшийся конец будет противоположен в отношении начала координат к этому новому концу отрезка.

Таким образом, найденные координаты новых концов симметричного отрезка относительно начала координат будут зависеть от середины отрезка АВ и начальных координат его концов.