Дан прямоугольник ABCD . Найдите диагональ AC, если AB=5, BC=12, а диагональ BD=13.

Для нахождения диагонали AC прямоугольника ABCD можно воспользоваться теоремой Пифагора. Сначала найдем длину отрезка AC. Известно, что в прямоугольнике диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - это его катеты.

Таким образом, прямоугольный треугольник ABC образован диагональю BD (гипотенуза) и сторонами AB и BC (катеты). Поэтому мы можем применить теорему Пифагора:

AB^2 + BC^2 = BD^2

Подставляем известные значения:

5^2 + 12^2 = 13^2

25 + 144 = 169

169 = 169

Таким образом, у нас верное утверждение. Теперь обратимся к треугольнику ADC. Так как мы уже нашли длину стороны AC, то можем утверждать, что AC = 13.