Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 80°. Чему равен центральный и вписанный углы?

Для решения данной задачи заметим, что центральный угол, опирающийся на дугу окружности, равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

Таким образом, если вписанный угол равен x градусов, то центральный угол будет равен 2x градусов.

Из условия задачи известно, что центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 80°. Таким образом, имеем:

2x + x = 80 3x = 80 x = 80 / 3 x ≈ 26.67 градусов

Таким образом, вписанный угол равен примерно 26.67 градусов, а центральный угол равен удвоенному значению вписанного угла, т.е. примерно 53.33 градусов.