Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС=80°, угол CAD=45°. Найдите угол ACD.

Для решения этой задачи нам пригодится теорема о вписанных углах, которая гласит: угол, подпираемый дугой окружности, в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Так как угол ABC равен 80°, то угол ADC (центральный угол) равен 160°.
Угол CAD равен 45°, это означает, что угол ACD равен половине центрального угла между ними:

ACD = 1/2 * ADC
ACD = 1/2 * 160°
ACD = 80°

Итак, угол ACD равен 80°.