Окружности раднуса 10 ем проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянни 5 см от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается днаметра в точке А и изнутри касается данной окружности.

Для решения данной задачи нам придется использовать свойства касательных и радикальных осей окружностей.

Пусть искомый радиус второй окружности равен R. Тогда из условия задачи мы знаем, что расстояние от точки касания этой окружности с диаметром до центра первой окружности равно R. Также, расстояние от точки касания этой окружности с диаметром до точки A равно R + 5 (прибавляем 5 см, потому что точка А находится на расстоянии 5 см от центра).

Таким образом, мы имеем систему уравнений:

1. R = R + 5 - 10
2. R^2 = (R+5)^2 - 10^2

Решив данную систему уравнений, мы найдем радиус второй окружности.