окружности раднуса 10 ем проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянни 5 см от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается днаметра в точке А и изнутри…

Для решения этой задачи воспользуемся свойством касательной, проведенной к окружности, и радиуса окружности.

Обозначим радиус второй окружности через \( r \).

Так как вторая окружность касается диаметра в точке \( A \), то линия, соединяющая центр первой окружности с точкой \( A \), будет являться радиусом первой окружности и линией, проведенной в точку касания второй окружности. Значит, длина радиуса первой окружности будет равна сумме радиуса \( r \) и расстояния от центра данной окружности до точки \( A \) (5 см).

Имеем уравнение:

\[ 10 = r + 5 \]

Отсюда находим значение \( r \):

\[ r = 10 - 5 = 5 \, \text{см} \]

Таким образом, радиус второй окружности равен 5 см.