Расстояние между центрами двух окружностей, касающихся друг друга внешним образом, равно 40 дм. Найдите радиусы окружностей, если один из них в 4 раза больше второго.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство взаимного касания окружностей. Если одна окружность больше второй в 4 раза, обозначим радиусы этих окружностей как r и 4r соответственно.

Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов (r + 4r = 5r), поскольку касание является внешним. Из условия задачи мы знаем, что это расстояние равно 40 дм.

Следовательно, 5r = 40 дм. Решив это уравнение, найдем значение r, радиуса меньшей окружности. После нахождения r, вычислим радиус большей окружности, умножив r на 4.

После выполнения этих шагов мы сможем найти радиусы обеих окружностей.