CD, AB, МК диаметры окружности (рис. 121). ∠MOA= ∠DOК. Дока- жите, что: 1) дуги МС и ВК равны; 2) дуги АС и DB равны.

На основе равенства углов ∠MOA и ∠DOK, мы можем сделать вывод о том, что точки M, O, A и D, O, К лежат на одной окружности. Поэтому дуги, образованные этими точками, равны между собой.

Таким образом, мы можем утверждать, что дуги МС и ВК равны между собой, поскольку они соответствуют углам, равным ∠MOA и ∠DOK.

Далее, из того же свойства равенства углов и точек на описанной окружности следует, что дуги АС и DB также равны.

Таким образом, мы можем утверждать, что дуги МС и ВК равны, а также что дуги АС и DB равны, на основе данных условий о равенстве углов и их соответствующих дуг на окружности.