x+5/x-5 - x-1/x+5

Для решения этой задачи, нужно сложить два дробных выражения. Для этого сначала приведем оба слагаемых к общему знаменателю, который будет произведением знаменателей каждой из дробей.

Наше выражение: (x+5)/(x-5) - (x-1)/(x+5)

Найдем общий знаменатель как произведение знаменателей (x-5) и (x+5): (x-5)(x+5) = x^2 - 25

Теперь приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

1. Первое слагаемое: (x+5)/(x-5) * (x+5)/(x+5) = (x^2 + 10x + 25)/(x^2 - 25)

2. Второе слагаемое: (x-1)/(x+5) * (x-5)/(x-5) = (x^2 - 6x + 5)/(x^2 - 25)

Теперь можем сложить оба слагаемых:

(x^2 + 10x + 25)/(x^2 - 25) - (x^2 - 6x + 5)/(x^2 - 25) = (x^2 + 10x + 25 - x^2 + 6x - 5)/(x^2 - 25) = (16x + 20)/(x^2 - 25) = 4(4x + 5)/(x-5)(x+5)

Таким образом, ответ на ваш вопрос: 4(4x + 5)/(x^2 - 25)