Разложите на множители x^3-25x

Конечно, для разложения выражения \(x^3 - 25x\) на множители нам понадобится воспользоваться формулой разности кубов.

Это выражение можно переписать как разность кубов \(a^3 - b^3\), где \(a = x\) и \(b = 5\), так как \(25 = 5^2\). Формула разности кубов выглядит следующим образом: \[a^3 - b^3 = (a - b) \cdot (a^2 + ab + b^2)\]

Применяя эту формулу к \(x^3 - 25x\), получаем: \[x^3 - 25x = (x - 5) \cdot (x^2 + 5x + 5^2)\]

Значит, выражение \(x^3 - 25x\) равно произведению \((x - 5)\) и \((x^2 + 5x + 25)\).