Разложи на множители х^3+81

Конечно, давайте разложим это выражение на множители.

Выражение x^3 + 81 представляет собой сумму куба переменной x и куба числа 3. Мы можем преобразовать это выражение с помощью формулы суммы кубов:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Таким образом, подставляя x вместо a и 3 вместо b, мы получаем:

x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 3^2).

Теперь можем раскрыть скобки и упростить это:

(x + 3)(x^2 - 3x + 9).

Поэтому, выражение x^3 + 81 раскладывается на множители как (x + 3)(x^2 - 3x + 9). Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять данную задачу!