Решите задачу, составив систему уравнений: За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге…
Решите задачу, составив систему уравнений: За 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов на 1400 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов? [5]
Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений. Обозначим цену 1 кг мандаринов как "М" и цену 1 кг апельсинов как "А".
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
- 4М + 8А = 5600 (уравнение о стоимости смеси мандаринов и апельсинов)
- 5М = 4А + 1400 (уравнение о разнице в цене между мандаринами и апельсинами)
Теперь решим эту систему уравнений. Сначала выразим "М" через "А" из второго уравнения: M = (4A + 1400) / 5
Подставим это выражение в первое уравнение и решим систему. Получим:
4 * ((4A + 1400) / 5) + 8A = 5600 (16A + 5600) / 5 + 8A = 5600 16A + 5600 + 40A = 28000 56A = 22400 A = 400
Таким образом, цена 1 кг апельсинов равна 400 тенге. Теперь найдем цену 1 кг мандаринов:
M = (4 * 400 + 1400) / 5 M = 2600 / 5 M = 520
Итак, цена 1 кг мандаринов равна 520 тенге, а цена 1 кг апельсинов составляет 400 тенге.
