Определить скорость движения автомобиля m=2т по вогнутому мосту r=100 м если он давит на середину моста силой 25кН

Для решения этой задачи мы можем использовать законы динамики.

Сначала найдем величину реакции опоры моста. Поскольку автомобиль движется по вогнутому мосту, а его масса равна 2 т = 2000 кг, то реакция опоры будет направлена вниз и равна сумме силы тяжести автомобиля и силе, с которой автомобиль давит на середину моста:

F = m*g - F_N

где F - суммарная сила, направленная вниз, m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (примем его равным 10 м/c²), F_N - сила, с которой автомобиль давит на мост.

F = 2000 кг * 10 м/c² - 25000 Н = 20000 Н

Теперь найдем скорость автомобиля на момент прохождения его серединой моста. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

mgh = 0.5mv^2 + 0.5Iw^2

где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, h - высота, на которую поднимется тело, v - скорость автомобиля, I - момент инерции колеса, w - угловая скорость вращения колеса.

Поскольку автомобиль движется без вращения, угловая скорость w = 0. Также будем считать, что автомобиль равномерно тормозит на расстоянии h/2 = 50 м, следовательно, кинетическая энергия равной работе силы торможения:

F_N * h/2 = 0.5mv^2

20000 Н * 50 м = 0.5*2000 кг * v^2

1000000 Дж = 1000 кг * v^2

v^2 = 1000 м²/с²

v = 30 м/с

Таким образом, скорость автомобиля на момент прохождения его серединой моста составляет 30 м/с, что равно приблизительно 108 км/ч.